La Grafica Tattile di Biblos è utile per gli studenti non vedenti anche nello Studio della geometria, dai concetti astratti alle figure concrete da disegnare e toccare con le dita. La geometria (dal Greco antico "geo" = "terra" e "metria" = "misura", tradotto quindi letteralmente come misurazione della terra) è quella parte della Scienza Matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni.

La geometria piana comprende quel ramo della geometria euclidea orientato, appunto, al piano. Sono concetti primitivi il punto, la retta e il piano. Essi costituiscono la base per definire tutti gli altri enti della geometria. Oltre a questi tre enti primitivi occorre assumere l'esistenza di tre relazioni primitive tra gli enti geometrici: giacere su, stare fra, essere congruente a. Queste relazioni permettono di stabilire dei legami tra gli enti geometrici, per esempio: un punto giace su una retta, un punto sta fra altri due punti, un segmento è congruente a un altro segmento.

Il Punto

Il punto è il primo ente geometrico fondamentale della geometria euclidea. È un concetto primitivo che intuitivamente equivale ad un'entità adimensionale spaziale, per cui può essere considerato semplicemente come una posizione, come una coordinata. Nella geometria euclidea non ha grandezze di alcun tipo (volume, area, lunghezza), e nessuna caratteristica in generale, tranne la sua posizione.

In Grafica Tattile un punto è disegnato dall'Istruzione "Dot", ha una grandezza equivalente a un punto Tattile ed ha una posizione sul piano data dalla sua coordinata. Dal concetto astratto di punto della geometria euclidea, manifestiamo il punto disegnandolo concretamente su una superficie, quindi al primitivo punto adimensionale gli offriamo la possibilità di manifestarsi con una Dimensione, uno spessore, una larghezza, una lunghezza. Lo Studente non vedente si sforzerà di immaginare e comprendere il concetto del punto astratto, quindi un'idea di punto privo di dimensioni ma solo di una posizione, e il punto concreto che si proietta sul piano, al semplice scopo di farsi toccare con le dita. Infatti l'Istruzione "Dot" per disegnare un punto vuole solo una coordinata, cioè la posizione del punto nello spazio.

La Retta

La retta è il secondo ente geometrico fondamentale della geometria euclidea. Un filo di cotone o di spago ben teso tra due punti è un modello materiale che ci può aiutare a capire cosa sia la retta, che invece è un ente geometrico immateriale senza spessore e con una sola Dimensione. La retta è inoltre illimitata in entrambe le direzioni, cioè è infinita.

La semiretta è una linea ricavata dividendo una retta in due parti. Il punto che divide la retta e che le appartiene si chiama punto d'origine e da esso parte la semiretta, proseguendo all'infinito. Quindi il punto p si dice origine della semiretta. Si chiama semiretta l'insieme Formato dal punto p e da tutti i punti che lo seguono, oppure che lo precedono.

Due rette nel piano si dicono parallele se mantengono sempre la stessa distanza tra di loro, per esempio come il binario della ferrovia. Invece, due rette nel piano si dicono incidenti se si intersecano in uno e un solo punto.

Un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi. I punti p1 e p2 sono gli estremi del segmento. L'insieme di punti che va da p1 a p2 si chiama segmento.

In Grafica Tattile possiamo tracciare ipoteticamente una retta con l'Istruzione "Line". Tuttavia, data la Natura di questa Istruzione, è più giusto dire che si sta tracciando un segmento. Infatti l'Istruzione "Line" necessita di due coordinate, il punto p1 e il punto p2, cioè i due estremi del segmento. Tuttavia si immagini che il segmento è solo una parte di retta. Dagli estremi in astratto la retta si estende all'infinito, nell'una e nell'altra direzione.

Il Piano

Il piano è un concetto primitivo della geometria. È il terzo ente fondamentale; geometricamente privo di alcuno spessore, ha solo due dimensioni: lunghezza e larghezza.

In Grafica Tattile possiamo dire che il piano è l'intera area di Disegno, avente due dimensioni: larghezza e altezza. Nel piano sono tracciate tutte le figure di base, compresi punti e rette.

In geometria il piano ha un'area infinita. Quando invece lo rappresentiamo nella nostra realtà, compresa la superficie Tattile, il piano si manifesta con due dimensioni finite di punti, in cui poter disegnare le figure geometriche di base secondo coordinate, dimensioni e distanze.

Chi è Euclide

Euclide è stato un matematico e filosofo greco, vissuto tra il quarto e il terzo secolo a.C.. Si occupò di vari ambiti, dall'ottica all'Astronomia, dalla Musica alla meccanica, oltre, ovviamente, alla Matematica. Gli "Elementi", il suo Lavoro più noto, è una delle più influenti opere di tutta la Storia della Matematica e fu uno dei principali testi per l'insegnamento della geometria dalla sua pubblicazione fino agli inizi del novecento.

Euclide formulò la prima rappresentazione organica e completa della geometria nella sua fondamentale opera: gli Elementi; opera divisa in 13 libri. Di questi, sei concernono la geometria piana elementare, tre la teoria dei numeri, uno gli incommensurabili e tre la geometria solida.

L'opera non passa in rassegna tutte le conoscenze geometriche del tempo, bensì tratta di tutta l'aritmetica cosiddetta elementare, ovvero relativa alla teoria dei numeri, oltre alla "geometria sintetica" (vale a dire un approccio assiomatico della materia), e all'algebra (intesa non nel senso moderno della parola, ma come applicazione della disciplina al campo geometrico).

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