Biblos 5 - Matematica italiana

A cura di Giuseppe Di Grande - revisione del 2 dicembre 2017

In questo documento viene descritta la tabella di matematica italiana e il suo uso. Ogni argomento contiene la descrizione della regola ufficiale e l'indicazione di come scrivere le formule nel documento di Biblos.
Biblos si occuperà della trascrizione delle formule matematiche, secondo le regole ufficiali elaborate dall'Autorità Italiana del Braille, organismo coordinato dalla Biblioteca Italiana per i Ciechi di Monza.
La matematica descritta in questo documento non copre tutte le esigenze per gli studi superiori o universitari. Per integrare altri operatori potete collaborare scrivendo a Giuseppe Di Grande e/o iscrivendovi nel gruppo di Biblos su Facebook.
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TASTIERA MATEMATICA
Per agevolare la scrittura dei simboli e degli operatori, è stata preparata una tastiera speciale. La tastiera Matematica opera sempre su due livelli usando un tasto morto (deadkey) seguito subito da un tasto caldo (hotkey). Il tasto morto è sempre "\" (Barra inversa). Dopo aver premuto la Barra inversa, il tasto o la combinazione di tasti che seguirà scriverà nel documento il simbolo voluto. Per scrivere la Barra inversa "\" si premerà il tasto \ due volte.
In questo documento vengono descritti solo i tasti caldi. È sottinteso che vanno utilizzati sempre a seguito del tasto morto \. I simboli e gli operatori che non contengono riferimenti di tastiera si digitano secondo i normali tasti della tastiera comune.

Alcuni caratteri, se visualizzati in ambienti con testo semplice, web, eMail, file di testo ecc., potrebbero apparire in modo errato. Per una lettura corretta si consiglia di aprire questo manuale usando Biblos.
Questo manuale è incluso nell'installazione di Biblos e/o è scaricabile da www.digrande.it

1. NUMERI CARDINALI
Sono costituiti dalle lettere dalla «a» alla «j», preceduti dal segnanumero (punti 3456)

Esempi di scrittura:
5
123
1000000

2. NUMERI ORDINALI
Sono costituiti dal segnanumero (punti 3456), dai segni della quinta serie e dalla lettera «o» o «a» a seconda che si tratti di numero maschile o femminile.

Esempi di scrittura:
12º (dodicesimo). Il numero viene seguito dal simbolo di indice maschile (codice 0186)
29ª (ventinovesima). Il numero viene seguito dal simbolo di indice femminile (codice 0170)

Tastiera:
Maiusc+O: Indice maschile
Maiusc+A: Indice femminile

3. PARENTESI MATEMATICHE
Tonde: aperte (punti 26), chiuse (punti 35)
Quadre: aperte (punti 12356), chiuse (punti 23456)
Graffe: aperte (punti 12346), chiuse (punti 13456)

Esempi di scrittura
( ) (Parentesi tonde)
[ ] (Parentesi quadre)

4. LETTERE MINUSCOLE
Tutte le lettere minuscole devono essere evidenziate da un prefisso (punti 456).

Esempi di scrittura:
abc def ghi
a+b

5. LETTERE MAIUSCOLE
Tutte le lettere maiuscole devono essere evidenziate da un prefisso (punti 46).

Esempi di scrittura:
ABC DEF GHI
A+B

6. SEPARATORE DECIMALE
Virgola che separa la parte decimale di un numero. Si rappresenta con la virgola (punti 2)

Esempi di scrittura:
12,5
560,13

7. SEPARATORE DI MIGLIAIA
Punto di separazione tra unità semplici, migliaia, milioni, eccetera (punto 3).

Esempi di scrittura:
1.000
100.567
5.123.456

8. SIMBOLI MATEMATICI
+ Più (punti 235)
- Meno (punti 36)
× Per (punti 236)
÷ Diviso (punti 256)
= Uguale (punti 2356)
< Minore di (punti 126)
> Maggiore di (punti 345)
<> Diverso da (punti 146)
¬ Negazione (punti 45). Se posto prima di un operatore lo nega.
% Percento (punti 3456, 356, 245)
‰ Permille (punti 3456, 356, 245, 245)
∞ Infinito (punti 346)

Tastiera:
Maiusc+Più: Simbolo di moltiplicazione.
Maiusc+Punto: Simbolo di divisione.
Maiusc+1: Simbolo di negazione.
Maiusc+5: Simbolo di permille.
Maiusc+I: Simbolo di Infinito.

9. FRAZIONI SEMPLICI
Le frazioni costituite solo da due numeri interi. Dopo il segnanumero si utilizzano i segni della quinta serie per indicare il numeratore e quelli della prima per il denominatore. Ad esempio 3/4 si scriverà:
segnanumero (punti 3456), numero 3 (punti 25), numero 4 (punti 145)

Esempi di scrittura:
3/4 (tre quarti)
25/12 (venticinque dodicesimi)

10. FRAZIONI COMPLESSE
Nelle frazioni complesse vengono evidenziate l'apertura e la chiusura del numeratore e del denominatore.
Numeratore aperto (punti 1246)
Numeratore chiuso (punti 1345)
Denominatore aperto (punti 1234)
Denominatore chiuso (punti 1456

Esempi di scrittura:
(a+b)/(a-b)
Sia il numeratore che il denominatore devono essere inseriti tra parentesi tonde.
(5+7)/((2+5)/(3*6))
Frazione con denominatore contenente un'altra frazione

11. RADICE
La radice di un numero si racchiude tra due simboli di apertura e di chiusura.
Radicale aperto (punti 246)
Radicale chiuso (punti 135)
L'indice della radice si specifica subito dopo l'apertura. L'indice va seguito da un segno di fine simbolo (punti 25). Quindi segue il radicando, e infine la chiusura.

esempi:
Radice quadrata di 4:
Nella radice quadrata l'indice di radice 2 è sottinteso.
Apertura (punti 246)
Radicando 4 (punti 3456 145)
Chiusura (punti 135)

Radice cubica di 8:
Apertura (punti 246)
Indice 3 (punti 3456 14)
Fine indice (punti 25)
Radicando 8 (punti 3456 125)
Chiusura (punti 135)

Radice ennesima di x:
Apertura (246)
Indice n (punti 456 1345)
Fine indice (punti 25)
Radicando x (punti 456 1346)
chiusura (punti 135)

Esempi di scrittura
Radice quadrata di 25:
rt2(25) oppure sqrt(25)
Radice cubica di 8:
rt3(8)
Radice ennesima di x:
rtn(x)

12. POTENZA CON ESPONENTE SEMPLICE
L'esponente può essere numerico o letterale (cioè formato soltanto da un numero o da una lettera e comunque non negativo). In Braille viene indicata solo la fine dell’esponente (punti 16). Per esempio:
5^3 (numero 5, numero 3, punti 16)
5^n (numero 5, punti 456, lettera n, punti 16)

Esempi di scrittura
5^2
10^4
234^x

13. POTENZA CON ESPONENTE COMPLESSO
L'esponente va inserito tra parentesi tonde. Si evidenzia l'apertura e la chiusura dell'esponente.
Apertura: punti 34
Chiusura: punti 16.

Esempi di scrittura:
5^(-3)
(numero 5; punti 34; esponente complesso «-3»; punti 16)
5^(-n)
(numero 5; punti 34; esponente complesso «-n»; punti 16)
5^(mn)
(numero 5; punti 34; esponente complesso mn; punti 16)
5^(3m)
(numero 5; punti 34; esponente complesso 3m; punti 16)
5^(2n+1)
(numero 5; punti 34; esponente complesso 2n+1; punti 16)

14. PARTE INTERA
Parte intera di un numero o espressione. L'elemento interessato va racchiuso tra due simboli di apertura e chiusura.
Apertura: punti 12356;
Chiusura: punti 23456.

Esempi di scrittura:
int(50,4)
int(99/45)

15. PROPORZIONE E RAPPORTO
I due punti che indicano "Sta a" si scrivono con i punti 13. "Come" assume i punti 2356 (simile a uguale). Il simbolo costituito dai punti 13 assume in generale le funzioni di simbolo di rapporto (dunque anche nelle scale geografiche).

Esempio di scrittura:
12:15=20:25 (dodici sta a quindici come venti sta a venticinque)
1:1000 (uno a mille)

16. Segno di periodo
In caso di numeri decimali con parte periodica, la parte periodica è preceduta dal punto 6. Per esempio nel caso di 5,713 con 13 periodico, il 13 è preceduto dal punto 6.

Esempi di scrittura:
5,7·13

Tastiera:
Punto: Punto periodico "·".

17. Valore assoluto
Il valore assoluto di un numero o di una espressione si ottiene usando un unico simbolo che racchiude un numero o un'espressione. Il simbolo braille di valore assoluto è dato dai punti 123456.
Esempio: apertura 123456; elemento interessato; chiusura 123456.

Esempi di scrittura:
abs(-27)
abs((x-y)

18. Fattoriale e semifattoriale
Il simbolo di fattoriale segue l'elemento interessato. Si scrive usando i punti 456 3.
Nella notazione fattoriale si usa il punto esclamativo. Il punto esclamativo deve essere attaccato all'elemento interessato.
Per scrivere il semifattoriale dopo l'elemento interessato si usano due punti esclamativi.

Esempi di scrittura:
n! (n fattoriale)
5! (5 fattoriale)
n!! (n semifattoriale)
5!! (5 semifattoriale)

19. Logaritmi
Il logaritmo decimale in braille è: log; punto 3
La parola braille "log" appare linearmente, senza prefisso 456 per ogni lettera.

Esempi di scrittura:
Logaritmo decimale di 100 uguale 2
Braille: log; punto 3; numero 100; segno uguale; numero 2
Testo: log(100)=2

Il logaritmo naturale (neperiano) in braille è: ln; punto 3
La parola braille "ln" appare linearmente, senza prefisso 456 per ogni lettera.

Esempi di scrittura:
logaritmo naturale di 5 uguale 1,609
Braille: ln; punto 3; numero 5; segno uguale; numero 1,609
Testo: ln(5)=1,609

logaritmo in base «a» di «b»
(tra «a» e «b» vanno inseriti i punti 25)

Esempio di scrittura:
Logaritmo in base "a" di "b"
Braille: log; punto 3; punti 456, lettera a; punti 25; punti 456, lettera b
Testo: log(a|b)
logaritmo in base 2 di 8 uguale 3
Braille: log; punto 3; numero 2; punti 25; numero 8; segno uguale; numero 3
Testo: log(2|8)=3

La caratteristica di un logaritmo, quando è negativa, viene fatta precedere dal segno 25.

Esempi di scrittura:
Caratteristica -5 e mantissa 0,39447
Braille: ... punti 25; numero 5,39447
Testo: log(a)=‾5,39447

Tastiera
- (Trattino): Segno di sovralineato per caratteristica negativa.

20. Tende a
Il simbolo di Tende a si fa coi punti 25, 135.

Esempi di scrittura:
x->5 (x tende a 5)
punti 456, lettera x; punti 25, 135; numero 5
x->∞ (x tende a infinito)
punti 456, lettera x; punti 25, 135; punti 346

21. Unione
Il simbolo di Unione ∪ in braille è formato dalle celle 56, 235.

Esempi di scrittura:
A∪B

Tastiera:
Maiusc+U: simbolo di Unione ∪

22. Per Ogni
Il simbolo di Per Ogni ∀ in braille è formato dalle celle 46, 3, precedute e seguite da una cella vuota.

Esempi di scrittura:
∀X

Tastiera:
Maiusc+P: simbolo di Per Ogni ∀